PROPIEDADES DE LAS INECUACIONES O DESIGUALDADES.
Al resolver una inecuación es
hallar la solución, que es el conjunto de valores reales que hacen verdadera la
expresión. Para resolver una inecuación, debemos de tener en cuenta las
siguientes propiedades de las desigualdades.
1. En toda desigualdad podemos sumar o restar
en ambos miembros de dicha desigualdad y la desigualdad se mantiene.
Ejemplo:
4x – 2 > 8
4x – 2 + 2 > 8 + 2
4x > 10
Se aplica igual que en la ecuación, la
transposición de términos.
2 2. Si en ambos miembros de la
desigualdad se multiplica o se divide por una cantidad positiva la desigualdad
se mantiene.
3. Si la cantidad por la cual se
multiplica o se divide es negativa es sentido de la desigualdad cambia.
·
2X – 10 ≤ 12X +30
·
2x – 12x ≤ 30 - 10
·
-10x ≤ 20
-10 -10
·
X ≥ -2
R: -2,-1,0,1,2,…
Comprobando
·
2X – 10 ≤ 12X +30
·
2(1) – 10
≤
12(1) +30
·
2 – 10 ≤ 12 + 30
·
-8 ≤ 42 (vedardero)
Nota: El signo
solo cambia para determinar cuales valores hacen verdadera la variable en dicha
expresión.
