NOMENCLATURA ALGEBRAICA
Expresión Algebraica.- Es la representación de un símbolo
algebraico o de una o más operaciones algebraicas, así:
Ejemplo:
a,
2x, a(b+c), 2x+y, x2-5x
Término.- Es una expresión algebraica que
consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo
de más (+) o de menos (-).
Por ejemplo: 3a2,
xy, -2abc, -xyz
Elementos de un término
-Son cuatro: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado, así por
ejemplo:
En el caso de 3a2 el
signo es positivo (cuando un término no va precedido de ningún
signo es positivo), el coeficiente es 3, la parte literal es a2 y
el grado es 2 (segundo grado).
En el caso de -ab2c3 el
signo es negativo, el coeficiente es 1 (cuando un
término no va precedido de ningún coeficiente, el coeficiente es la unidad), la
parte literal es ab2c3 y el grado
de primer grado con relación a la letra a porque
el exponente de este factor es l, de segundo grado con
relación a la letra b, y de tercer grado con
relación a la letra c.
Nota: Para obtener el grado absoluto de un término se suma los exponentes
de sus factores literales. En el caso de -2xy2z3 el
grado absoluto de sexto grado porque la suma de los exponentes
de sus factores es 1+2+3=6
Clases de términos
- Término entero.- El que no tiene denominador literal,
así por ejemplo 7xy2z3.
- Término fraccionario.- El que tiene denominador literal,
así por ejemplo
- Término racional.- El que no tiene radical, como los
ejemplos anteriores
- Término irracional.- El que tiene radical. Ejemplo 
- Términos homogéneos.- Los que tienen el mismo grado
absoluto, así por ejemplo 2ab2c4 y 5x2y2z3
son homogéneos porque ambos son de séptimo grado absoluto
- Términos heterogéneos.- Los que no tienen el mismo grado
absoluto.
Monomio.- Es una expresión algebraica que
consta de un solo término, así por ejemplo: 7ª
Binomio.- Es una expresión algebraica que
consta de dos términos, así por ejemplo: 3a2 – 2ª
Trinomio.- Es una expresión algebraica que
consta de tres términos, así por ejemplo: a 3 + b - c2
Cuatrinomio.- Es una expresión algebraica que consta
de cuatro términos, así por ejemplo: x 3 + 4x2 + 2x +1
Nota: En general la expresión algebraica que consta de más de un término
(binomio, trinomio, cuatrinomio,...) se llama Polinomio
El grado de un polinomio puede ser absoluto
y con relación a una letra.
El grado absoluto de
un polinomio es el grado de su término de mayor grado.
Ejemplo:
El polinomio a5 -2a4 + a3 – 3a2 +a es de quinto
grado.
El grado con relación a una
letra de un polinomio es el mayor exponente de dicha letra.
Ejemplo:
El polinomio a5 + a 2b3 – a 6b2 es
de sexto grado con relación a la letra a y
de tercer grado con relación a la letra b.
Un polinomio puede estar ordenado con
relación a una letra, llamada letra ordenatriz, en orden descendente o
en orden ascendente.
Así por ejemplo:
El polinomio x5 + 5x4y – 2x3y2 +
4x4y3 + x5y4- y5 + 3 está ordenado en forma descendente respecto
a la letra ordenatriz x y en orden ascendente respecto
de la letra ordenatriz y. El término de un polinomio que no tiene
parte literal se llama término independiente (el número 3 del
ejemplo) y al ordenar un polinomio se lo ubica siempre al final.
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